برنامه حل معادله انتقال حرارت دو بعدی بر روی یک مربع توسط نرم افزار متلب

برنامه حل معادله انتقال حرارت دو بعدی بر روی یک مربع توسط نرم افزار متلب • • • • °°• برنامه حل معادله انتقال حرارت دو بعدی بر روی یک مربع توسط نرم افزار متلب برنامه حل معادله انتقال حرارت دو بعدی بر روی یک مربع توسط نرم افزار متلب حل معادله انتقال حرارت دوبعدی به روش با متلب انجام › › حل معادله انتقال حرارت دوبعدی به روش با متلب انجام › › انجام پروژه متلبراه حل یک معادله حرارت یک بعدی ، درجه حرارت است در ابتدای میله با یک مقدار بیشینه در یک سر و با نقطه پایانی عایق شده در سر دیگر حل معادله حرارت دو بعدی در متلب به روش تفاضل محدود صریح › › حل معادله حرارت دو بعدی در متلب به روش تفاضل محدود صریح › › مقدمه روش تفاضل محدود گسسته‌سازی مشتق مرتبه اول گسسته‌سازی مشتق مرتبه دوم شرایط مرزی و شرط اولیه برای حل معادله گرما در متلب فرم کلی معادله پخش حرارت گرما دو بعدی گسسته سازی برای حل معادله حرارت دو بعدی به روش صریح پایداری روش صریح در حل معادله گرما دو بعدی با استفاده از آنالیز ون نیومن شرایط مرزی و اولیه برای اعمال معادله حرارت دو بعدی در متلب حل دو مثال از معادله حرارت دو بعدی در متلب به روش صریح معادله انتشار گرما از معادلات بسیار پرکاربرد علوم فیزیک، ریاضی و مهندسی می‌باشد معادله حرارت یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی است و از نوع معادلات سهموی بوده که توزیع حرارت یا اختلاف دما را در یک بازه داده شده بیان می‌کند معادلات دیفرانسیل سهموی به‌عنوان مدل‌های ریاضی حاکم بر فرایندهای انتشار، یا به‌زبان ساده‌تر، فرایندهای برگ در روش تفاضل محدود که برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار می‌گیرد، مشتقات تابع بصورت تفاضلات مقدار تابع در نقاط مختلف تعریف می‌شود در این روش معادله دیفرانسیل به معادله جبری تبدیل می‌شود این روش به اختصار گفته می‌شود در این روش زمان را با اندیس در بالای متغیر نمایش می‌دهیم همچنین گام زمانی را با Δ نمایش می‌دهیم که معمولا برای گسسته‌سازی مشتق مرتبه اول ابتدا بسط تیلور را برای آن تابع مشخص در همسایگی می‌نویسیم همانطور که مشاهده می‌نمایید برای مشتق اول سه روش بدیهی و ساده را می‌توان بیان نمود که روش پسرو روشی است که از نقطه بعدی برای تخمین مشتق استفاده می‌کند روش پیشرو از نقطه قبلی برای تخمین مشتق استفاده نموده و روش مرک برای گسسته‌سازی مشتق مرتبه دوم ابتدا سری تیلور حول نقاط بعدی و قبلی برای نقطه فعلی با فرض گرید‌بندی یکنواحت نوشته می‌شود با ایده حذف مشتق اول از دو رابطه بالا جمع دو رابطه، مشتق مرتبه دوم بصورت زیر بیان می‌شود مشتق مرتبه دوم مرکزی بوده و دارای مرتبه دوم خطا می‌باشد مقدار تابع را در زمان اولیه، شرط اولیه یا می‌نامند مقدار تابع و یا مشتقات آن را در مرز‌های ناحیه حل مسئله را شرایط مرزی یا می‌نامند در حالت کلی شرط مرزی را می‌توان زیر بیان نمود اگر ضریب